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2008年12月15日 (月)

数独必勝法

数独が問題として適正であれば、解答に単純な方法で導かれるはずです。

私は、枚挙消去法を提唱してきました。枚挙の方は誰にでもできると思います。そして、消去の方も難しいものではありません。しかし、その過程で、最小マスの中に書き込んだ「予約数字」が多すぎて消去できない場合が訪れることがあります。その時、行き詰まります。さて、どうしたらいいのか。

その時は、「予約数字」に着目します。枚挙の中での数字は、厳密には予約数字を含む複数の数字です。それを絞り込むには、本当の予約数字を確定していくことです。それは、タテ列、ヨコ列、3×3マスの、どの場合でもいいのですが、厳密な予約数字は、それぞれに二つに限られる場合を指すのだと思います。

そのような数字を見つけたら、最小マスの中に枚挙した予約数字をマルで囲みます。
そして、そのようなマルの数字が二つ揃った時には、その最小マスにある、それ以外の数字を消去することができます。

要するに、最小マスに枚挙した、厳密な予約数字は二つのみです。予約数字が三つという可能性はないのです。

こういう単純な作業を繰り返していけば、数独は、やがて解答を見いだすことができると思います。

最小マスの「予約数字」の消去が前進していけば、活路が開かれるはずです。

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コメント

反論があります。「この方法は数独に確率を持ち込むことで、よくないと思います。数独の解き方に確率はふさわしくありません」というもので、もっともな反論です。実際、そのような実例にあたりました。一応、反論を認めます。ということは、数独必勝法はまだ見つかっていないということです。

投稿: | 2008年12月15日 (月) 18時53分

「そのような数字を見つけたら、最小マスの中に枚挙した予約数字をマルで囲みます。
そして、そのようなマルの数字が二つ揃った時には、その最小マスにある、それ以外の数字を消去することができます。」

前半は、異論がありませんが、後半は、違う可能性があると思います。消去できないという意味です。

しかし、広い予約数字の中から、確定予約数字を絞り込んでいく作業は有効と思います。

投稿: | 2008年12月19日 (金) 13時29分

私は、最小マスに入れる数字を、予約数字、予約確定数字、確定数字の三つに分けています。今まで、予約確定数字を入れてきませんでした。しかし、その有効性を知ることができました。それは、タテ列、ヨコ列、3×3枠のどれでもいいのですが、予約確定数字を○で囲むことにより、同じ予約確定数字が二つ、最小マスに出来る場合が生まれるということです。その場合、それ以外の予約数字を消去することができます。
これにより、消去作業が進むことがあります。予約数字が余りにも多い場合、それだけで行き詰まりを経験する場合が多いのですが、予約確定数字を見つける作業の中で、二個所のマスに同じ予約確定数字がある場合を見つけることができるのです。これがメリットと思います。

投稿: | 2008年12月19日 (金) 14時57分

数独は、予約数字から確定数字を見つけるパズルです。予約数字を全部、列挙した場合、そこから確定数字を見つける作業は、いくらか大変です。タテ列、ヨコ列、3×3枠のすべてに検証作業を続けていくわけです。もちろん、すぐに見つかる場合もあります。そして、その作業の中で、行き詰ることがあります。そういう問題を難しいというのだと思います。

しかし、その作業の中間に、予約確定数字を見つけて、しるしをつけておくと、新しい展開が可能になります。予約確定数字は、タテ列、ヨコ列、3×3枠のどれでもいいのですが、二つになった予約数字です。私は、二つになった時に、予約確定数字と呼んでいますが、あるいは、全部の予約数字を予想数字、その中から二つの絞られた数字を予約数字と呼んでもいいかも知れません。

この予約確定数字(予約数字)に注目すること、それが、今のところ、私における数独必勝法です。必勝法ですから、この仕方で解けない問題はない、という意味です。その解けないという意味は、ちょっとした間違いで正解が得られないという意味ではなく、解いていく中で、前進できないという意味です。

今、この方法を数独必勝法と呼んでもいいのではないかと、私は考えています。必勝法というとおおげさですが、最初から予約確定数字を取り上げて、予約数字を列挙しないというのは、それはそれでまごつくかも知れません。私は、予約数字、予約確定数字、確定数字の三段階を提唱したいと思います。

投稿: | 2008年12月21日 (日) 14時18分

予約確定数字にしるしをつけること、これが数独攻略の秘訣だろうと思います。最近は、行き詰ることがなくなりました。「ポケット数独 4」の上級篇も半分以上、行き詰ることなく終わりました。今度は、もっと難しい問題にチャレンジしようと思っています。そこでも、数独必勝法は有効であることを証明すると思います。

投稿: | 2008年12月22日 (月) 19時05分

自分の場合、まず空升全てに小さく1~9の数字を書き込みます。そこから絶対そこに入り得ない数字を消去していく。消去法が絶対の早道です。
行き詰まったら2者択一して二手に分かれ、行き詰まるまで消去し、また2者択一する、の繰り返し。二手が四手に、と増えますが、慣れるとどれを選ぶと終了するか、の選択もうまくなります。
また、消去法はパソコンのペイントソフトを利用して画面上でペイントまたは消去すると紙もペンも要りませんし、マウスのクリックだけで完成します。
どうぞお試し下さい。

投稿: みみどん | 2009年1月25日 (日) 05時33分

みみどんさん、コメント、ありがとうございます。
私の場合、空升全てに1~9の数字を入れることはありません。最初の段階で、消去した数字を入れますので、最高で6つか7つの数字が入ります。そこから消去していきますが、その時、2つのどれか、という数字が出てきますので、その数字にしるしをつけます。これが、割合、重要と思っています。
パソコンを使った解き方は、知りませんでした。紙と鉛筆と消しゴムでやっています。鉛筆にこんな使い道があったとは、思いませんでした。

投稿: | 2009年1月25日 (日) 09時46分

そうそう! 手書きのころはそうでした。消去した数字だけで埋めて消していく、そんな感じ。
でもPC画面上では、全ての升目が1~9の数字で埋められたシートを作っておいて、そこにDLした数独の画像を重ね合わせる手法で問題シートを作ってます。

それと超上級ともなると消去した数字でも字数が多いし、1~9の数字も整列してた方が分かりやすいので。

投稿: みみどん | 2009年1月25日 (日) 14時48分

必勝法なんて、少し言い過ぎかと思っています。

『上級者向けナンバープレイス ハードナンプレ1』(ナンプレ研究会編著、晋遊舎)という本があります。最初は、出来ていたのですが、できなくなりました。

途中までは、すらすら行きます。この分なら、と思うと、それからあと、消去ができなくなります。今まで、ここで書いてきた方法を適用しようとしても、受け付けません。

必勝法は、少し、撤回した方がいいかも知れません。

投稿: | 2009年2月 1日 (日) 15時26分

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