2010年4月 2日 (金)

数独雑感

自宅近くの100円ショップで、数独問題集に出合ってから、数独に毎日、取り組んでいる。最初は分からないケースが多かったが、今では、だいたい、分かるようになった。しかし、それでも、最初から正解に導かれるのではなく、行き詰ることもある。そんな時、どうしたらいいのだろうか。

だいたい、リセットせよ、と教えられている。最初から、やり直しである。しかし、この時、問題を全部、もとに戻す必要はないと思う。解答と見比べて、正解しているところは、数字をペンで書き込んで、新しい問題として、再度、取り組めば、その方がいいと思う。こんなことを、何度か続けていけば、正解にたどり着くであろう。そうでないと、その問題に対しては、行き詰まりが、なかなか解消しないであろう。それは、精神衛生上でも、よいことではない。

困難な問題、課題を解決した、そんな達成感は、数独に取り組む者への、ご褒美であろう。

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2009年4月 5日 (日)

数独の思想

数独のマスはマンダラのようである。宇宙のようである。ゼロ以外の全ての数字が使われている。ゼロは神、それ以外の全ての数字は、全被造世界を意味していると見れば、これは宇宙の完成を目指すゲーム、パズルのようでもある。

このゲームから、いくつかのことを教えられている。

①確定数字は、個性の完成、自己実現を意味している。これは確定数字を求めていくゲームなので、見方を変えれば、それは、自己実現、個性の完成を求めていくゲームともいえるであろう。
②その時、他の確定数字との関係の中で、自己実現を求めていくのである。それは、縁の思想である。自己実現のためには、縁が絶対に必要なのだとの教えが、そこにある。これは仏教の大切な教えでもある。
③分かるところから始めて、情報を積み重ねることの肝要を教えられる。
④確定数字が生まれたら、それは、必ず、他の未完の数字にも作用する。その作用に着目した時、聖人の執り成しの考えも分かるかもしれない。確定数字は、ある意味で聖人に対応している。
⑤従って、本当の自己実現は、自分だけの問題ではなくて、他者の自己実現にも作用して、最終的には宇宙の完成のためになるのである。自己実現の本当の目的は宇宙の完成ということが分かる。本当の救いは、自分だけ救いを意味しない。

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2009年3月25日 (水)

なぞなぞ

問い「数独とかけて何と解く?」
答え「内村鑑三と解く」
問い「こころは?」

コメント参照

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2009年2月13日 (金)

解けない時

数独の難問に挑戦している時、行き詰ることがあります。それは、これ以上、通常の仕方では消去できないという意味です。そんな時、どうしたらいいのでしょうか。

何か、そのままでは、気分が悪いのです。そこで、血眼になって、何度も通常の検証作業を継続するのですが、結果は変わりません。そんな時、どのようにして終わればいいのでしょうか。

最小のマスに入る数字について、最後は確定数字、その前の二つの数字を予約数字、それ以上の場合を予想数字と、私は言っていますが、その場合、予約数字だけにすることは可能かと思います。それでひとまず、終わりです。

そのあとは、解答を見て、そこから一つの予約数字を確定数字に変えて、全部、作業を終えます。その作業は簡単に出来ます。そして、もう一度、解答と見比べて、全部、合っていれば、それでいいし、そうでなければ、合っている数字だけを残して、再度、挑戦していくのです。

こうすると、難問に出合って、解けないという「心のしこり」がなくなります。

難問に出合った場合、解けない時、どうするか、それをあらかじめ、考えておいた方がいいかも知れません。

解けない問題を、そのままにしておくと、解けた場合の達成感、爽快感とは逆の、マイナス感情が残るかも知れないからです。

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2009年2月 4日 (水)

行き詰まり

数独で、行き詰ることがある。最小マスの中に、予約数字が二つずつ入り、それらを、タテ・ヨコ・3×3の三つのジャンルで、検証しても、消去できない場合がある。

この場合は、完全にお手上げで、予約数字のどれか一つを確定数字にして、試しにやってみる以外にはないように思われる。

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2009年1月14日 (水)

解き方のコツ

数独の難しい問題に挑戦していますが、どんな難しい問題でも解けるものだと思います。

そのコツは、予約数字にしるしをつけることです。予約数字というのは、タテ列、ヨコ列、3×3枠のどれでもいいのですが、予想数字(確定数字への可能性のあるすべての数字)の中で、二つに絞られたものです。

以前は、予想数字から直接、確定数字に進もうとしていました。そうすると、やはり、行き詰まりの時が来ると思います。

同じ二つの予約数字が、一つの最小マスの中に現れた時、また予約数字が三つになった時、それは、予想数字の消去が進む時です。しかし、この処理は、予約数字に着目しなければ、できません。

枚挙・消去法は、予想数字から予約数字を経て、確定数字に進む方法で、この方法を基本にして、どんな数独も解けると思います。

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2009年1月 7日 (水)

数独の今

数独は、今では、ほとんど、どんな問題でも解けるようになったと思います。解法のコツは、予想数字(確定数字への可能性のあるすべての数字)から、すぐに確定数字を見つけるのではなくて、その間に、予約数字(確定数字への二つの可能性の中の一つの数字)を明確にすることでした。この手順を踏めば、恐らく、どんな問題でも解けると思います。

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2008年12月17日 (水)

挑戦

現在、『数独通信』(Vol.12、08年季刊冬号)が発売されています。その中に、数独問題が84問、紹介されています。その中の2問を除いて、一応、全部、ある程度、納得のいく仕方で解答を得ることができました。

中でも76問は、一番、難しかった問題でした。一応、理屈をつけて、予想数字の消去を続けることができました。こんな理屈を見つけることが、このパズルの面白さかも知れません。

数独は易しい問題もあるのですが、中には、難しい問題もあります。しかし、難しい問題にぶつかって、考え続けることが大切かも知れません。そのうちに、理屈が見つかるかも知れません。この発見の体験は、なかなか得がたいものと思います。

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2008年12月15日 (月)

数独必勝法

数独が問題として適正であれば、解答に単純な方法で導かれるはずです。

私は、枚挙消去法を提唱してきました。枚挙の方は誰にでもできると思います。そして、消去の方も難しいものではありません。しかし、その過程で、最小マスの中に書き込んだ「予約数字」が多すぎて消去できない場合が訪れることがあります。その時、行き詰まります。さて、どうしたらいいのか。

その時は、「予約数字」に着目します。枚挙の中での数字は、厳密には予約数字を含む複数の数字です。それを絞り込むには、本当の予約数字を確定していくことです。それは、タテ列、ヨコ列、3×3マスの、どの場合でもいいのですが、厳密な予約数字は、それぞれに二つに限られる場合を指すのだと思います。

そのような数字を見つけたら、最小マスの中に枚挙した予約数字をマルで囲みます。
そして、そのようなマルの数字が二つ揃った時には、その最小マスにある、それ以外の数字を消去することができます。

要するに、最小マスに枚挙した、厳密な予約数字は二つのみです。予約数字が三つという可能性はないのです。

こういう単純な作業を繰り返していけば、数独は、やがて解答を見いだすことができると思います。

最小マスの「予約数字」の消去が前進していけば、活路が開かれるはずです。

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2008年11月30日 (日)

予約数字

数独で行き詰った時、予約数字に注目し、最小のマス三つで、数字三つが予約される場合を探すといい。

最小のマスに予約数字が二つの場合は注目すべきである。その二つの数字が二つのマスで同じ場合には、それ以外のマスにある同じ数字は排除できる。これは簡単な処理である。もちろん、タテ列、ヨコ列、3×3マスの中で、処理されなければならない。

予約数字が三つになると、選定が難しくなるかも知れない。しかし、予約数字が二つの場合をいくつか取り上げていく時に、その中に一つ、予約数字が三つの場合が出てくる可能性がある。このような場合(三つのマスで数字三つを予約する)を見つけられれば、そのあとは、消去作業がどんどん、はかどるということになる。

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